Question

某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图4－3－20所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4 m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°.(不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

求：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力。

Answer 1

解析　半径R＝d＋lsin θ＝10 m

由受力图可知：

F_T＝＝600×＝750 N

F＝mg tan θ＝450 N

由F_向＝ma_向得

a_向＝＝7.5 m/s²

a_向＝Rω²

ω＝ ＝ rad /s

答案　 rad /s　750 N