Question

（2006?静安区模拟）如图所示ABC是一块三角形的均匀大木板，已知AB＜AC＜BC．现在有甲、乙、丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是（　　）

A．F_甲＞F_乙＞F_丙

B．F_甲＜F_乙＜F_丙

C．F_甲=F_乙=F_丙

D．无法判断

Answer 1

分析：以三角形的一个边为杠杆转动的支点，根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小．

解答：解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力F_A、F_B、F_C，向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板BC边为轴，则三角形在A的抬力F_甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A0₁、OO₂，
则：F_甲×A0₁=G×OO₂，
由三角形的中线、重心的几何知识得：A0₁=3?OO₂，
∴F_甲=

1

3

G，
同理可得：F_乙=

1

3

G，F_丙=

1

3

G，
∴F_甲=F_乙=F_丙
故选C．

点评：本题的解答过程应从另一各角度分析，关键是将三角形的一个边为转动的支点，这样能简化解答分析过程，便于理解，这类似于关门的杠杆平衡．难点是力臂的确定和在AO₁A′的三角形中利用的几何知识判断出A0₁=3?OO₂．