Question

2010年温哥华冬奥会上澳大利亚名将布莱特力压美国名将特特尔和克拉克以45分获得单板滑雪冠军．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员受到的合外力大小．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求加速度；
（2）根据速度时间公式求末速度；
（3）根据牛顿第二定律求合外力．

解答：解：（1）根据位移时间公式，有
x=

1

2

at²
解得
a=

2x

t2

=

2×90

100

=1.8m/s²
即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²．
（2）根据速度时间公式
v=at=1.8×10=18m/s
即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．
（3）根据牛顿第二定律，有
F=ma=60×1.8=108N
即运动员受到的合外力大小为108N．

点评：本题关键根据运动学公式求解末速度和加速度，然后根据牛顿第二定律求合力．