Question

【题目】如图1所示，一个粗糙的木板右端固定在水平地板上，当木板倾角为β=37°时，横截面为直角三角形且质量为m的三棱柱恰好能沿木板匀速下滑，当木板倾角为α=30°时，在三棱柱上方放置一质量为M的光滑物块，如图2所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，则下列说法正确的是

A. 物块与三棱柱之间的弹力一定为

B. 三棱柱与木板之间的摩擦力一定为

C. 当时，两者在木板上能保持静止

D. 当M=m时，三棱柱与木板之间的摩擦力为

Answer 1

【答案】D

【解析】

当夹角时，，解得；当夹角为时，若两者刚好能静止在斜面上，则有，解得，所以若，两者不会静止， C错误；若两者静止或匀速下滑，则对M有，三棱柱与木板之间的摩擦力为；若两者加速下滑，则对M有：，三棱柱与木板之间的摩擦力为，AB错误；当时，，所以两者发生下滑，故，D正确．