Question

【题目】北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”﹣开普勒﹣452b．将开普勒﹣452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α=30°，β=60°；在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体．设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G．若不考虑该星球自转，在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体平衡时示数为F，则下列有关物理学常识的说法中，正确的是（　　）

A. 该星球的第一宇宙速度为

B. 星球的质量为

C. 若向开普勒﹣452b发射一颗同步卫星，则轨道半径为

D. 放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、该星球的第一宇宙速度即近地卫星的线速度，轨道半径等于星球的半径，但周期不等于星球的自转周期T，所以该星球的第一宇宙速度不等于，故A错误；

B、星球表面的重力加速度，在星球表面：，得星球的质量，故B错误；

C、同步卫星的周期等于星球的自转周期T，根据万有引力提供向心力，解得，故C正确；

D、A点随星球自转的半径，B点随星球自转的半径，则有，故D正确；

故选CD。