Question

如图所示，质量为M倾角为θ粗糙的斜面，放在粗糙的水平的地面上．一质量为m的滑块沿斜面匀加速下滑．则

1. A.
   斜面受到滑块的摩擦力方向沿斜面向上
2. B.
   斜面受到滑块的压力大小等于mgcosθ
3. C.
   斜面受到地面的摩擦力方向水平向左
4. D.
   斜面受到地面的支持力大小等于（M+m）g

Answer 1

BC
分析：对滑块研究，由垂直于斜面方向受力平衡求得斜面对滑块的支持力，由牛顿第三定律得到滑块对斜面的压力，并分析滑块对斜面的滑动摩擦力方向．对整体研究，由牛顿第二定律求解地面对斜面的摩擦力方向和支持力的大小．
解答：解：A、B对滑块：斜面对滑块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，支持力大小为N=mgcosθ，由牛顿第三定律得知，斜面受到滑块的摩擦力方向沿斜面向下，压力大小为mgcosθ．故A错误，B正确．
C、D以整体为研究对象，分析受力情况，将滑块的加速度a分解为水平和竖直两个方向，如图．由牛顿第二定律得
水平方向：f=ma_x+M?0=macosθ，a_x方向水平向左，则地面对斜面的摩擦力方向也水平向左．
竖直方向：（M+m）g-F_N=ma_y+M?0，则知斜面受到地面的支持力大小小于（M+m）g．故C正确，D错误．
故选BC
点评：本题是两个加速度不同的连接体问题，采用隔离法和整体法相结合的方法研究，也可以就采用隔离法处理．