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如图所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动,在轨道的任何地方都不能脱轨。试问:在没有任何动力的情况下,列车在水平轨道上应具有多大初速度v0,才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上?

解析:当游乐车灌满整个圆形轨道时,游乐车的速度最小,设此时速度为v,游乐车的质量为m,则据机械能守恒定律得:

要游乐车能通过圆形轨道,则必有v>0,所以有

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如图所示,游乐列车由许多节车厢组成.列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨.试问:列车在水平轨道上应具有多大的初速度V0,才能使列车通过圆形轨道?

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