Question

20．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6米．则两单摆摆长l_a与l_b各是多少．

Answer 1

分析 单摆完成一次全振动的时间为一个周期，根据a完成10次全振动时，b摆在相同时间内完成6次全振动，确定两个单摆的周期关系，
由单摆的周期公式研究摆长的关系．

解答 解：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则
T_a=$\frac{t}{10}$，T_b=$\frac{t}{6}$
得到T_a：T_b=3：5
又因为T_a=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}}{g}}$，
T_b=2π$\sqrt{\frac{{L}_{b}}{g}}$=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}+1.6}{g}}$，
可解得：L_a=0.9m
L_b=2.5m
答：两单摆摆长la与l_b各是0.9m，2.5m

点评 本题首先要理解振动周期的含义，其次要掌握单摆的周期公式．基础题，比较容易．