Question

10．如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v₀水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子弹的平均阻力恒为f． 若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？

Answer 1

分析 子弹射出木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，当子弹刚好射出木块时，子弹的初动能最小，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：子弹射出木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，当子弹刚好射出木块时，子弹的初动能最小，此时木块和子弹的速度相同，以子弹初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，
根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=fd$
${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${E}_{k0}=\frac{fd（M+m）}{M}$
则要射穿该木块，子弹的初动能应满足${E}_{k0}＞\frac{fd（M+m）}{M}$．
答：要射穿该木块，子弹的初动能应满足${E}_{k0}＞\frac{fd（M+m）}{M}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，知道当子弹刚好射出木块时，子弹的初动能最小，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向．