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    某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数.

    解：将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供.

    设半径为R，则密度ρ与质量M、体积V的关系为M=ρV=ρπR3

    对卫星，万有引力提供向心力由=，得

    整理得ρT2=为一常量.

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