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16.甲、乙两车在同一水平公路上沿同一方向做直线运动,某时刻起,甲以初速度v=16m/s,加速度大小a=2m/s2做匀减速直线运动,同时在甲后面x0=26m处,乙以初速度v=4m/s,加速度a=1m/s2做匀加速直线运动.求:
(1)乙车追上甲车前二者间的最大距离;
(2)乙车追上甲车时,乙车运动的时间.

分析 当两车速度相等时两车间的距离了最大;当两车位移相等时,两车再次相遇;应用匀变速运动的速度公式与位移公式可以正确解题.

解答 解:(1)设经过时间t1,甲、乙两车的速度相等均为v,此时二者相距最远.则有:$v={v}_{甲}^{\;}-{a}_{甲}^{\;}{t}_{1}^{\;}={v}_{乙}^{\;}+{a}_{乙}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
代入数据为:$16-2{t}_{1}^{\;}=4+1×{t}_{1}^{\;}$
解得:${t}_{1}^{\;}=4s$     v=8m/s
在这4s内,甲车的位移为:${x}_{甲}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{16+8}{2}×4m=48m$
乙车的位移为:${x}_{乙}^{\;}=\frac{{v}_{乙}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4+8}{2}×4m=24m$
此时,二者的距离大为:${x}_{m}^{\;}={x}_{甲}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=48-24+26=50m$
(2)设甲车从开始计时到停下来所用时间为t2,则有:${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{{a}_{甲}^{\;}}=\frac{16}{2}s=8s$
在这8s内,甲车的位移为:${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{16}{2}×8=64m$
乙车的位移为:${x}_{2}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{2}=4×8+\frac{1}{2}×1×{8}_{\;}^{2}$=64m
由于开始时,二者相距x0=26m,故甲车停下来时,乙车未追上甲车.
从开始计时到乙车追上甲车,乙车一共运动的位移为:${x}_{3}^{\;}={x}_{1}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=64+26=90m$
设乙车追上甲车时,乙车运动的时间为t3,则有:${x}_{3}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{2}$
代入数据:$90=4{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}×1{t}_{3}^{2}$
解得:t3=10s      
答:(1)乙车追上甲车前二者间的最大距离50m;
(2)乙车追上甲车时,乙车运动的时间10s

点评 本题是一道追击问题,当两车速度相等时两车间的距离最大;两车同时同地出发,当两车位移相等时,两车再次相遇.

练习册系列答案
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6.如图所示,圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是(  )
A.三个粒子都带正电荷B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁场中运动时间最短D.它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

7.在研究匀变速直线运动的实验中,某同学操作以下实验步骤,其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H…)A中应先通电,再放纸带;D中取下纸带前应先断开电源.
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带,再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔.
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面的横线上BFECAD.

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4.如图所示为倾斜放置的传送带,传送带与水平面间的夹角为θ,传送带上端到下端的距离为L,开始时传送带以一定的速度沿顺时针匀速转动,让一物块在传送带的上端由静止释放,结果物块滑到传送带底端的时间为2$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$.将传送带沿逆时针方向仍以原来速度的大小匀速转动.物块仍由传送带顶端由静止释放,结果物块运动到与传送带速度相同时所用时间是从顶端到底端所用时间的一半,重力加速度为g,求:
(1)物块与传送带间的动摩擦因数的大小;
(2)传送带的速度大小.

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11.测量干电池的电动势和内电阻,备有下列器材:
A.待测干电池两节,每节电池电动势E约为1.5V,内阻r约几欧姆U
B.直流电压表V1量程2V,直流电压表V2量程3V,内阻均约为3kΩ
C.直流电流表A量程3A,内阻很小
D.定值电阻R0,阻值20Ω
E.滑动变阻器R,最大阻值10Ω
F.导线若干和开关K
(1)画出实验原理的电路图,在图中标明所用器材的符号.
(2)连接好电路后,闭合开关之前,按照实验的操作规范,滑动变阻器R的滑片应该置于变阻器接入电路的阻值最大(填:大或小)的位置.
(3)实验中移动滑动变阻器触头,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2,描绘出U1-U2图象如图所示,图中直线斜率大小为k,与纵轴的截距为a,则两节干电池的总电动势E=a,总内阻r=kR0(用k、a、R0 表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,沿以Q为焦点的椭圆轨道运动,MNP为椭圆轨道上的三点,P点离Q点最远,电子从M点经P点到达N点的过程中(  )
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8.下列说法正确的是(  )
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6.要研究灯泡L(2.4V,1.0W)的伏安特性曲线,并测出该灯泡在额定电压下正常工作时的电阻值,检验其标示的准确性.
(1)设计一个电路,要求误差较小.则如图1的四个电路图中,最合适的是A
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(4)根据所得到的图象如图2所示,求出它在额定电压(2.4V)下工作时的电阻值R=4.8Ω,这个测量值比真实值偏小.(选填“大”或“小”)

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