分析 当两车速度相等时两车间的距离了最大;当两车位移相等时,两车再次相遇;应用匀变速运动的速度公式与位移公式可以正确解题.
解答 解:(1)设经过时间t1,甲、乙两车的速度相等均为v,此时二者相距最远.则有:$v={v}_{甲}^{\;}-{a}_{甲}^{\;}{t}_{1}^{\;}={v}_{乙}^{\;}+{a}_{乙}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
代入数据为:$16-2{t}_{1}^{\;}=4+1×{t}_{1}^{\;}$
解得:${t}_{1}^{\;}=4s$ v=8m/s
在这4s内,甲车的位移为:${x}_{甲}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{16+8}{2}×4m=48m$
乙车的位移为:${x}_{乙}^{\;}=\frac{{v}_{乙}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4+8}{2}×4m=24m$
此时,二者的距离大为:${x}_{m}^{\;}={x}_{甲}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=48-24+26=50m$
(2)设甲车从开始计时到停下来所用时间为t2,则有:${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{{a}_{甲}^{\;}}=\frac{16}{2}s=8s$
在这8s内,甲车的位移为:${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{16}{2}×8=64m$
乙车的位移为:${x}_{2}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{2}=4×8+\frac{1}{2}×1×{8}_{\;}^{2}$=64m
由于开始时,二者相距x0=26m,故甲车停下来时,乙车未追上甲车.
从开始计时到乙车追上甲车,乙车一共运动的位移为:${x}_{3}^{\;}={x}_{1}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=64+26=90m$
设乙车追上甲车时,乙车运动的时间为t3,则有:${x}_{3}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{2}$
代入数据:$90=4{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}×1{t}_{3}^{2}$
解得:t3=10s
答:(1)乙车追上甲车前二者间的最大距离50m;
(2)乙车追上甲车时,乙车运动的时间10s
点评 本题是一道追击问题,当两车速度相等时两车间的距离最大;两车同时同地出发,当两车位移相等时,两车再次相遇.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 三个粒子都带正电荷 | B. | c粒子速率最小 | ||
C. | c粒子在磁场中运动时间最短 | D. | 它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 库仑力先增大后减小 | B. | 电子的速率先减小后增大 | ||
C. | 库仑力先做正功后做负功 | D. | 电势能先减小后增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 力学中为了研究方便,任何物体任何时候都可以看成质点,质点是理想化模型 | |
B. | 在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了假设法 | |
C. | 用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例,例如,加速度a=$\frac{△v}{△t}$和速度v=$\frac{△x}{△t}$都是采用比值法定义的 | |
D. | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$,当△t非常小时,$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,这里运用了极限思维法 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t=2s时,甲在乙的前面 | B. | 甲的瞬时速度表达式为v=2t | ||
C. | 乙的加速度比甲的加速度大 | D. | t=4s时,甲、乙两物体相遇 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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