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    如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下，下方的电场E0竖直向上，PQ上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ＝L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，其轨迹如图，MT＝。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：

    （1）E0与E1的大小；

    （2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？

    （3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？

     

    【答案】

    E0＝　即　E1＝

    B1＝，n＝0，1，2，3……

    讨论：1)若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则

    　　　　　　Δx·(2n＋1)＝2L　（n＝1，2，3……）   （1分）

    Δy＝＝＝（n＝1，2，3……）（1分）

    2)若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则

    　　　3Δx·k＝2L　（k＝1、2、3、……）    （1分）

    　Δy＝＝　（k＝1、2、3、……） 

    【解析】略

     

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    L2
    ．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
    试求：
    （1）电场强度E0与E1；
    （2）有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？

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    L2
    ．不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：
    （1）电场强度E0与E1；
    （2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

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    L2
    ．不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：
    （1）E0与E1的大小；
    （2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a．欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？
    （3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？

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    （1）电场强度E0与E1；

    （2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD

    边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

    （3）有一边长为a、由光滑绝缘壁

    围成的正方形容器，在其边界正中

    央开有一小孔S，将其置于CD右

    侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？

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    （1）电场强度E0与E1；

    （2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

     

     

     

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