分析 对小球1由机械能守恒定律可求得碰前的速度,再由动量守恒定律求得碰后的速度;再对碰后到离开轨道过程进行分析,由机械能守恒定律及向心力公式可求得离开高度及速度.
解答 解:球1从A端滑到B处与2相碰之间,设速度为v,由机械能守恒定律可知:
mgR=$\frac{1}{2}$mv2
在B处2球相碰,碰后粘在一起,设向右为正方向,碰后速度为v′;
由动量守恒定律可得:
mv=2mv′
设小球在D处滑离轨道,脱离前的速度为v1,令∠BO2D=θ,由几何关系得脱离地面高度为h=Rcosθ;
由牛顿第二定律有:
2mgcosθ=2m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
从B滑到D处时,两球机械能守恒,则有:
2mgR(1-cosθ)+$\frac{1}{2}$•2mv′2=$\frac{1}{2}•2m$v12
联立解得:h=$\frac{5R}{6}$;v1=$\sqrt{\frac{5gR}{6}}$
答:(1)球在离水平地面O2C高度h为$\frac{5R}{6}$时离开轨道;
(2)球滑离轨道时速度v的大小是$\sqrt{\frac{5gR}{6}}$
点评 本题考查动量守恒、机械能守恒及向心力公式的应用,要注意正确分析物理过程,明确各过程中所对应的物理规律的应用.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 点电荷可以与质点类比,都是理想化模型 | |
B. | 机械波可以与电磁波类比,两者都可以在真空中传播 | |
C. | 电场力做功可以与重力做功类比.两种力做功都与路径无关 | |
D. | 电场线可以与磁感线类比,都是用假想的曲线形象化地描绘“场”的客观存在 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{Blx}{R+r}$ | |
B. | 金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{l}^{2}}$ | |
C. | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2 | |
D. | 在此过程中导体棒克服安培力做功为$\frac{r}{R+r}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2) |
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A. | 3.0cm | B. | 1.5cm | C. | 1.0cm | D. | 0.75cm |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该卫星的周期小于24 h | |
B. | 该卫星可能绕着地轴上的任一点做圆周运动 | |
C. | 该卫星的线速度可能大于7.9 km/s | |
D. | 该卫星的角速度小于地球自转的角速度 |
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