Question

【题目】如图所示质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧 半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：

(1)汽车允许的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？( )

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)

【解析】试题分析：汽车在最低点，支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，结合牛顿第二定律求出汽车允许的最大速率，以及在路面上行驶时的最小压力。

（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，

根据牛顿定律得：

代入数据解得速度为：

（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得：

代入数据解得压力为：