Question

已知氘核的质量为2.013 6 u，中子的质量为1.008 7 u，的质量为3.015 0 u.

（1）写出两个氘核聚变成的核反应方程;

（2）计算上述核反应中释放的核能;

（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞，即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的³₂He核和中子的动能各是多少？

Answer 1

解析：应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为

由题给条件可求出质量亏损Δm=［2.013 6×2-(3.015 0+1.008 7)］u=0.003 5 u

所以释放的核能ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因为该反应中释放的核能全部转化为机械能，即转化为和中子的动能.若设和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为v₁、v₂.

则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m₁v₁-m₂v₂=0,E_k1+E_k2=2E_k0+ΔE

解方程组，可得E_k1=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV

E_k2=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV

答案：(1)  (2)3.26 MeV  (3)0.99 MeV  2.97 MeV