如图所示.两物体的质量分别为M和m(M > m).用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上.两物体刚好位于其水平直径的两端.释放后它们由静止开始运动.求:(1)m在最高点时的速度大小,(2)当m与M的比值为多少时.m对圆柱体顶端的压力为零. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两物体的质量分别为M和m（M > m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多少时，m对圆柱体顶端的压力为零。

（1）取m、M的起始位置为参考面。系统的机械能E₁="0 " 1分
设当m运动到圆柱顶时的速度为v，此时M向下移动

1分
该系统的机械能

2分
由机械能守恒定律有

2分
即 0 =

得

2分
（2）m对圆柱体顶端的压力为零, 故 mg = m

2分
将（1）中结果代入上式得

2分

略

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相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（选修3-5）
（I）下列说法正确的是__________

A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律

B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱

C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显

D．核聚变原理是制造原子弹的理论基础

E．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里
F．由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，核外电子动能
越小
（II）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上。现有一滑块A从光滑曲面上离水平面

高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动。已知

,求：
（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度

大小；
（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度

的大小；
（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示。使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。下列说法中正确的是（）

A．小球机械能守恒

B．小球能量正在消失

C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化

D．总能量守恒，但小球的机械能减少

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科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

验证机械能守恒定律的DIS实验装置如图所示，图中P为________传感器，通过它接入数据采集器，测定已知质量的摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的________，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究摆锺摆动过程中能量转化的规律。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

⑴（5分）目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼

吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的

B．已知氡的半衰期为3.8天,若取1g氡放在天平左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75g砝码天平才能再次平衡

C．发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4

D．γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱

⑵（10分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离（取g=10m/s²）。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，将一个质量为m的物块P轻轻地放在弹簧上，当弹簧被压缩l时物块速度刚好为零，若换一个质量为3m的

物块Q轻轻地放在弹簧上，当弹簧也被压缩l时，物块Q的加速度和速度的大小分别是多少？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度

向A运动并与弹簧发生作用，但不粘连，A、B始终沿同一直线运动，则下列说法正确的是( )

A．A、B及弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
B．A、B分离后的速度

=0
C．当B的速度等于零时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻
D．A和B的速度相等时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°，圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为m₁和m₂的小球，挂在定滑轮两边。开始时，m₁和m₂均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦，
求：①为使m₁能够沿圆弧下滑到a点，m₁和m₂之间必须满足什么关系（连线足够长，此时m₂没有到达c点）？
②已知m₁=3