Question

12．一弹簧振子沿竖直方向振动，以竖直向下为正方向，其位移y随时间t变化的关系式为y=2sin5πt（cm），则（　　）

• A． 弹簧振子的振幅为1m
• B． 弹簧振子的周期为0.4s
• C． 在t=0.2s时，振子速度为零
• D． 在t=0.1s时，弹簧的弹力与振子的重力平衡

Answer 1

分析 质点做简谐运动，振动方程为y=2sin5πt cm，可读出振幅A和角频率，求出周期，将t代入振动方程，得到位移，再分析速度和回复力．

解答 解：A、质点做简谐运动，振动方程为y=2sin5πt（cm），可读出振幅A=2cm，故A错误；
B、质点做简谐运动，振动方程为y=2sin5πt（cm），可读出角频率为ω=5π rad/s，故周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，故B正确；
C、在t=0.2s时，振子的位移为 y=2sin5π×0.2（cm）=0，故振子通过平衡位置，振子的速度最大，故C错误；
D、在t=0.1s时，振子的位移为 y=2sin5π×0.1（cm）=2cm，位移最大，加速度不为零，则弹簧的弹力与振子的重力不平衡，故D错误．
故选：B

点评 本题考查理解简谐运动方程和分析振动过程的能力，要掌握振动方程的标准式：x=Asinωt，会分析质点的位移和速度等运动情况．