Question

【题目】(2014新课标全国Ⅱ，17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A．Mg－5mg B．Mg＋mg

C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg

Answer 1

【答案】C

【解析】解法一 以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg·2R＝mv2，在大环最低点有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为FN′＝FN，方向竖直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛顿第三定律知C正确．

解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v，加速度为a，根据机械能守恒定律mv2＝mg·2R，且a＝，所以a＝4g，以整体为研究对象，受力情况如图所示．

F－Mg－mg＝ma＋M·0

所以F＝Mg＋5mg，C正确．