Question

18．如图（a）所示，AB是一对平行的金属板，在两板间加一周期为T的交变电压U，A板的电势U_A=0，B板的电势u_B随时间t的变化规律如图（b）所示．现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（　　）

• A． 若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
• B． 若电子是在t=$\frac{T}{8}$时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
• C． 若电子是在t=$\frac{3T}{8}$时刻进入的，它可能最后打在B板上，也可能最后打在A板上
• D． 若电子是在t=$\frac{T}{2}$时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动

Answer 1

分析 分析电子的受力情况，来确定电子的运动情况，如果电子一直向上运动，一定能到达B板；如果时而向B板运动，时而向A板运动，则通过比较两个方向的位移大小，分析能否到达B板．

解答 解：A、电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板．故A正确．
B、若电子是在t=$\frac{T}{8}$时刻进入时，在一个周期内：在$\frac{T}{8}$～$\frac{1}{2}$T，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在$\frac{1}{2}$T～T内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，$\frac{9}{8}$T时刻速度为零，接着继续向B板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上．故B正确．
C、若电子是在t=$\frac{3}{8}$T时刻进入的，在$\frac{3}{8}$T～$\frac{1}{2}$T向上加速；$\frac{1}{2}$～$\frac{5}{8}$T，向上减速；$\frac{5}{8}$T～T，向下加速；T～$\frac{11}{8}$T，向下减速，速度减小为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板．故C错误；
D、若电子是在t=$\frac{1}{2}$T时刻进入时，在一个周期内：在$\frac{1}{2}$～T，电子受到的电场力向下，电子位于小孔处不动，在T～$\frac{3}{2}$T内，电子受到的电场力向上，电子向上做加速运动，$\frac{3}{2}$T-T内电子受到的电场力向下，电子向上做减速运动，然后电子向上做加速运动，再向上做减速运动不断重复上述过程，电子最终打在B板上，故D错误．
故选：AB．

点评 因极板间加交变电场，故粒子的受力是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况．根据位移情况判断电子能否打在B板上．