Question

由透明介质制成的厚壁容器，其横截面为圆环形，介质的折射率n=

2

，内径r=6cm，外径是内径的

3

倍，如图所示．一细束光沿AB方向射人容器，入射角θ₁=45°，光在空气中的传播速率约取3×10⁸m/s，求这束光从射入到第一次射出透明介质所用的时间是

5.7×10^-10m/s

．

Answer 1

分析：利用折射定律求折射角，画出光路图，由全反射的条件，判断是否发生全反射，求出光在该介质中的速度，利用运动学知识求时间．

解答：解：从外筒壁入射，设折射角为θ2，由n=

sinθ1

sinθ2

，
可得：θ₂=30°
射到内壁界面P处，设入射角为θ₃，在△OPB中，根据正弦定理，

OP

sinθ2

=

OB

sin∠OPB

，可得∠OPB=120°，
则θ₃=60°，
由于临界角C=arcsin

1

n

=45°，
在内壁界面处会发生全反射，再次射到外壁界面
处，根据对称性可判断此处的入射角等于θ₂，不
会发生全反射，可以从介质中射出．
由数学关系可得，BP=PQ=r=6cm，
在介质中的光速，v=

c

n

则该光束从射入到第一次射出该介质所用的时间t=

BP+PQ

v

=4

2

×10-10m/s≈5.7×10-10m/s
故答案为：5.7×10^-10m/s

点评：本题考查了折射、全反射的知识，能正确利用几何知识是解决此类问题的关键．