Question

（2005?广州模拟）有一同学测量小车从斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段，已量出各相邻计数段的长度分别为：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，打点的周期为

0.02

s．用以上已知的物理量表示小车下滑的加速度算式为a=

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有

小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h

．
（3）用加速度a及其他需要测得的量表示阻力的计算式为f=

mg

h

l

-ma

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．

解答：解：（1）已知打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，打点的周期为0.02s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
x₈-x₄=4a₄T² 
T=

2

f

为了更加准确的求解加速度，我们对四个加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

（2）小车在下滑过程受重力、支持力、摩擦阻力．设斜面倾角为θ
将重力分解，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离l及这两点的高度差h，
通过

h

l

=sinθ代替．
（3）所以得：f=mg

h

l

-ma
故答案为：（1）0.02； 

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

，
（2）小车质量m； 斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h （3）mg

h

l

-ma

点评：能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．