Question

起重机以1m/s²的加速度将质量为1 000kg的货物由静止匀加速地向上提升1秒钟，若g取10m/s²，则：
（1）在此过程货物的重力做功多少？
（2）起重机对货物做功多少？

Answer 1

分析：（1）由运动学求出1s内的位移h，可得重力做的功．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，从而求出牵引力做的功．

解答：解：（1）由运动学可得，货物1s内的位移为：
h=

1

2

at2=

1

2

×1×12m=0.5m
故重力做功为：
W_G=-mgh=-1000×10×0.5J=-5000J
（2）设起重机牵引力为F，由牛顿第二定律可得：F-mg=ma
解得：F=mg+ma=1000×10+1000×1=11000N
故起重机对货物做功为：
W=Fh=11000×0.5J=5500J．
答：（1）在此过程货物的重力做功为-5000J．（2）起重机对货物做功为5500J．

点评：本题通过牛顿第二定律，结合功的公式进行求解，也可以通过动能定理求出起重机对物体做功的大小．