Question

（改、2010年西工大附中第九次适应性训练）我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来．已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半．根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星B离地面较近，卫星A离地面较远
B．正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大
C．在两颗卫星运行过程中，A卫星有可能处在B卫星的正上方
D．卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大

Answer 1

【答案】分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论，极轨卫星轨道所在平面与赤道平面垂直，地球同步轨道与赤道共面．
解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=m（）²r
因而
G=m=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
由题意知，极轨卫星A周期较短，②式知，其半径是较小的．A、卫星B离地面较近，卫星A离地面较远，与我们推得的结论矛盾，A错误；
B、正常运行时由①知A的线速率比B的大，B正确；
C、运行过程中，由于A半径较小，不可能位于B的上方，C错误；
D、A卫星相对与地球绕行扫描，B相对于地面静止，所以，星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大．D正确．
故选BD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．