Question

2．一物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 该物体做匀加速直线运动
• B． 该物体的速度和加速度都逐渐变大
• C． 该物体的速度逐渐变大，而加速度逐渐变小
• D． 在t₁-t₂时间内，物体的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 v-t图象中，切线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．将该物体的运动与匀加速直线运动进行比较，分析位移关系，得出平均速度关系．

解答 解：ABC、由图知，物体的速度逐渐增大．根据图象切线的斜率等于加速度，则知加速度逐渐变大，所以物体做的是非匀加速直线运动，故AC错误，B正确．
D、在t₁-t₂时间内，若物体做匀加速运动，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”表示位移，知该物体在t₁-t₂时间内小于匀加速直线运动的位移，所以物体的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要掌握速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，面积表示位移，要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．