Question

【题目】两平行金属板A、B间距离为d，两板间的电压UAB随时间变化规律如图所示，变化周期为T＝6秒，在t＝0时，一带正电的粒子仅受电场力作用，由A板从静止起向B板运动，并于t＝2T时刻恰好到达B板，求：

（1）若该粒子在t＝T/6时刻才从A板开始运动，那么，再经过2T时间，它将运动到离A板多远的地方？

（2）若该粒子在t＝T/6时刻才从A板开始运动，那么需再经过多长时间才能到达B板，

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)粒子在t＝0时开始运动，它先加速再减速，再加速、减速，向同一方向运动，其v-t图如图中粗实线所示，

设每次加速（或减速）运动的位移为s，则4s＝d，,

若粒子在t＝T/6时刻才从A板开始运动，其运动图线如图中细实线所示，

设每次加速（或减速）运动的位移为s1，设每次反向加速（或减速）运动的位移为s2，

则

所以一个周期内的总位移为

所以2T内粒子运动的总位移为

(2)粒子在t＝T / 6时刻才从A板开始运动，6个周期内的总位移刚好是d，但由于粒子有一段反向运动，所以在6个周期末之前已到达B板，即在5个周期末，粒子和B板的距离为

粒子通过此距离所需时间为

则粒子到达B板所需时间为