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如所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少?

 

解析:根据小球贴着滑块运动时的受力情况,可列出水平方向和竖直方向的运动方程分别为

Tcos45°-Nsin45°=ma,                    ①

  Tsin45°+Ncos45°=mg.                      ②

联立两式,得N=mgcos45°-masin45°.

若小球对滑块的压力等于零,即应使N=0,滑块的加速度至少应为

可见,当滑块以a=2g加速向左运动时,小球已脱离斜面飘起.此时小球仅受两个力作用:重力mg、线中拉力T′(图3-40).设线与竖直方向间夹角为β.同理由牛顿第二定律得

T′sinβ=ma,

T′cosβ=mg.

联立两式得

 

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如图所示,一细线的一端固定于倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处.细线的另一端拴一质量为m的小球,细线与斜面平行.当滑块至少以a=
3
g
3
g
向左加速运动时,小球对滑块的压力等于零;当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时,线中拉力大小为
5
mg
5
mg

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