Question

14．（多选）我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则（　　）

• A． “天宫一号”比“神州八号”速度大
• B． “天宫一号”比“神州八号”周期大
• C． “天宫一号”比“神州八号”角速度小
• D． “天宫一号”比“神州八号”加速度大

Answer 1

分析 天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：卫星绕恒星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以“天宫一号”比“神州八号”速度小，故A错误；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“天宫一号”比“神州八号”周期大，故B正确；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以“天宫一号”比“神州八号”角速度小，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“天宫一号”比“神州八号”加速度小，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．