Question

（2004?上海模拟）如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=4欧，电源内阻r=0.4欧，电表都是理想电表，电键S接通时电流表的示数为1.5安，电压表的示数为2伏，求：
（1）电源电动势．
（2）S断开时电压表的示数．

Answer 1

分析：（1）理想电压表内电阻无穷大，相当于开关断开，理想电流表内阻为零，相当于导线．电键S接通时，R₁与R₂并联后与R₄串联，再与R₃串联．电流表测量电阻R₁与R₃的总电流．先求出R₁与R₂并联总电流，即是通过R₄的电流，得到R₃的电流，由欧姆定律R₃的电压，即为路端电压．再根据闭合电路欧姆定律求解电源的电动势．并求出电阻R₄的阻值．
（2）S断开时，R₁与R₃串联后与R₄并联，再与R₂串联．求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求得总电流，由欧姆定律求出电压表的示数．

解答：解：（1）S接通：电键S接通时，R₁与R₂并联后与R₄串联，再与R₃串联．电压表的示数为U=2V，电流表的示数为I=1.5A．
R₁与R₂并联总电流，即是通过R₄的电流为 I₄=

U

R12

=

2

2

A=1A，
则通过R₁与R₂的电流为 I₁=I₂=0.5A，
电流表测量电阻R₁与R₃的总电流，则通过R₃的电流为  I₃=I-I₁=1 A 
R₃的电压为 U₃=I₃R₃=4 V，
R₄的电压为  U₄=U₃-U=2 V，则R₄=

U4

I4

=2Ω，
所以电源的电动势为  E=U₃+（I+I₂）r=4.8 V 
（2）S断开：R₁与R₃串联后与R₄并联，再与R₂串联．
外电路总电阻为 R=

R13R4

R13+R4

+R₂=5.6Ω，
电路中总电流为I′=

ε

R+r

=

4.8

5.6+0.4

A=0.8 A       
电压表的示数 U?′=I′R₂=3.2 V  
答：
（1）电源电动势为4.8V．
（2）S断开时电压表的示数为3.2V．

点评：本题关键要搞清电路的结构，弄懂电压表与电流表测量哪部分电压和电流．再根据电路的连接关系，由欧姆定律进行求解．