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    水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为v1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为v2，若弹簧未超过弹性限度，则v1和v2 的比值为
     
    ．
    分析：小球在水平面内做圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，结合胡克定律，求出v1和v2 的比值．
    解答：解：根据牛顿第二定律得：k(1.2L-L)=m
    v12
    1.2L

    k(1.5L-L)=m
    v22
    1.5L
    ，
    联立两式解得：v1：v2=2
    		2
    ：5    ．
    故答案为：2
    		2
    ：5．
    点评：解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和胡克定律进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图所示，同一水平面内的两根平行光滑金属导轨MN和PQ处在竖直向下的磁感应强度为B=2
    		2
    T    的匀强磁场中，垂直导轨放置一根长为L=1m的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，N、Q端接理想变压器（原、副线圈匝数比为10：1）的原线圈，输出端接有理想交流电压表、耐压值为2.8V电容器元件C和电阻R．现金属棒ab沿水平方向运动，其速度随时间变化的规律为v=10sin100πt（m/s）（金属棒和导轨的电阻均不计）．则（　　）

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：计算题

    水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2的比值。

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：计算题

    水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2 的比值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，同一水平面内的两根平行光滑金属导轨MN和PQ处在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，垂直导轨放置一根长为L=1m的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，N、Q端接理想变压器（原、副线圈匝数比为10：1）的原线圈，输出端接有理想交流电压表、耐压值为2.8V电容器元件C和电阻R。现金属棒ab沿水平方向运动，其速度随时间变化的规律为（金属棒和导轨的电阻均不计）。则（    ）

    A.电压表的示数为2V

    B.电容器C将被击穿

    C.通过R中电流的频率为50Hz

    D.通过原、副线圈的磁通量变化率之比为10：1

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