Question

（12分）如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd，总电阻为R，边长为Ｌ．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为２Ｌ、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁砀左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．


（１）在下图中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（２）求整个过程中线框产生的焦耳热；
（３）求线框出磁场的过程中流过线框的电量．

Answer 1

（1）如图所示 （2）Q=2B²L³v/R   (3)q=BL²/R

（１）线框进入磁场时，产生感应电流的大小为，根据右手定则可知电流方向为adcba，与正方向相反，运动时间，当线框全部进入磁场时，感应电流为零运动时间，线框出磁场时感应电流的大小为，根据右手定则可知电流方向为abcda，与正方向相同，运动时间，感应电流随时间变化的关系如下图所示

（２）整个过程中线框产生的焦耳热，即为克服安培力做的功，安培力大小恒定为，焦耳热
（３）线框出磁场的过程中流过线框的电量