Question

【题目】图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系"。

(1)请完成下列实验步骤:

①平衡小车所受的阻力:取下小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列______ 的点。

②按住小车,挂上小吊盘并在小吊盘中放人适当质量的物块,在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距……。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标,在坐标纸上做出关系图线。

(2)完成下列填空:

( i )设纸带上三个相邻计数点的间距为,相邻计时点时间间隔为。a可用和表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的的情况,由图可求得加速度的大小a=_______m/s2。

(ii )图3为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_________N,小车的质量为_____ kg。

( iii )本实验中,若小吊盘和盘中物块的质量之和m0与小车和车中砝码质量(m+M)之间关系满足,仍将小车受到的拉力当成m0g，则加速度计算值为_________,此加速度的相对误差= _____。 (相对误差= )

Answer 1

【答案】(1) ①间隔均匀； (2) (i) ,； 1.15； (ii) 1 4； (iii) 50%

【解析】

由题意可知考查牛顿第二定律实验规律，由实验原理，控制变量法分析可得。

[1]平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。由

，

,

故与m成线性关系。

(2)[2]设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。由匀变速直线运动的推论得: ，即

，

；

[3] 图2为用米尺测量某- -纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.0mm, s3=47.0mm。 由此求得加速度的大小

[4][5]设小车质量为M,小车受到外力为F,由牛顿第二定律有 ,所以，

，

图象的斜率为，故

纵轴截距为

，

。

[6]设小车的质量为M,砝码质量为m，小吊盘和盘中物块的质量为m0,仍将小车受到的拉力当成m0g，以车与砝码为研究对象有

解得

；

[7]以整体为研究对象有

解得

。

所以此加速度相对误差