Question

一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示在t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期0.01s＜T＜0.02s，则该波的传播速度可能是（　　）

A．2 m/s

B．3 m/s

C．4 m/s

D．5 m/s

Answer 1

分析：若波沿x轴正方向传播，传播的最短距离为2m，若波沿x轴负方向传播，传播的最短距离为6m，根据波的周期性：相隔整数倍周期的时间，波形相同，根据时间与周期关系的通项，求出周期．

解答：解：设波的周期为T．
若波沿x轴正方向传播，则t=（n+

1

4

）T₁，
   得到T₁=

4t

4n+1

=

0.08

4n+1

s  （n=0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则t=（n+

3

4

）T₂，
   得到T₂=

4t

4n+3

=

0.08

4n+3

s   （n=0，1，2，…）
因周期0.01s＜T＜0.02s，则有n=1，
则波的传播速度可能为v₁=

λ

T1

，即有5m/s；
也可能为v2=

λ

T2

，即为3m/s；
因此BD正确，AC错误；
故选：BD

点评：本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系．