Question

【题目】如图所示，有一玻璃管长L=100cm，内有一段水银柱h=20cm，封闭着长a=50cm长的空气柱，此时温度t1=27oC，大气压恒为p0=76cmHg，对气体加热使水银柱上升直到水银柱全部溢出的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 当气体温度升高到475K时，水银柱全部溢出

B. 当气体温度升高超过480K时，水银柱开始溢出

C. 在水银柱没有全部溢出前，气体温度最高不会超过484K

D. 为了保持水银柱溢出，必须要持续对气体加热

Answer 1

【答案】BC

【解析】

开始温度升高时，气体压强不变，气体体积膨胀，水银柱上升。当水银柱上升至管口时，温度再升高，水银就会开始溢出，这时的气体压强随水银的溢出而减小，气体的体积在不断增大，温度不需要继续升高，设温度为T2时，剩余的水银柱的高度为x，玻璃管的横截面积为S，则：

气体的初始状态为：P1=P0+h ；V1=aS ；T1=300K
气体的末状态为：P2=P0+x ；V2=（100-x）S ；T2=?
根据理想气体状态方程有：，即：
B.当水银将要逸出时，x=h=20cm，解得T2=480K，即当气体温度升高超过480K时，水银柱开始溢出，选项B正确；

ACD.要使剩余水银全部溢出的温度T2最高，则（76+x）（100-x）必为最大。
又因为76+x+100-x=176为常数，所以当76+x=100-x，即x=12cm时，（76+x）（100-x）有最大值。据，解得：T2=484K，水银全部溢出。即在水银柱没有全部溢出前，气体温度最高不会超过484K，选项AD错误，C正确。