Question

在2010年南非世界杯足球赛的一场八分之一决赛过程中，C组排名第二的英格兰队与D组排名第一的德国队相遇．当比赛进行到37分钟时，英格兰队厄普森接队友杰拉德传球，高高跳起用一记精彩头球扳回比分．假设足球离开厄普森头部以后的运动可视为平抛运动，已知厄普森跳起时头部距地面的高度为H，足球离开厄普森头部后飞行水平距离x落地．（已知重力加速度为g）
求：（1）足球离开厄普森头部到落地所用时间；
（2）足球刚离开厄普森头部时的水平速度．

Answer 1

分析：头球后足球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离和时间求出水平速度．

解答：解：（1）头球后足球做平抛运动竖直方向做自由落体运动，则由：H=

1

2

gt2
解得：t=

2H g

（2）水平方向做匀速直线运动则x=v₀t
联立得：v0=x

g 2H

．
答：（1）足球离开厄普森头部到落地所用时间t=

2H g

．
（2）足球刚离开厄普森头部时的水平速度v0=x

g 2H

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．