Question

【题目】额定功率为64kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为16m/s，汽车的质量m＝2t．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2．运动过程中阻力不变．求：

(1)汽车所受的恒定阻力是多大？

(2)3s末汽车的瞬时功率多大？

(3)匀加速直线运动时间多长？

(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

Answer 1

【答案】(1)f=4×103N (2)P3=48kW (3)t=4s (4)W=1.28×J

【解析】【试题分析】(1)当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Ffvm求出汽车所受的恒定阻力大小．(2)根据牛顿第二定律求出牵引力，结合速度时间公式求出3s末的速度，通过P=Fv求出汽车的瞬时功率.(3)根据牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．(4)根据牵引力的大小以及匀加速运动的位移，通过功的公式求出汽车牵引力做功的大小.

(1)当F=f时，速度最大，根据

得：

(2)根据牛顿第二定律，得：F-f=ma ①

根据瞬时功率计算式，得：P=Fv=Fat ②

联立得：P=(f+ma)at=(4×103+2×103×2)×2×3W=4.8×104W=48kW

(3)根据P=Fv可知：随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀速直线运动过程，所以有P额=Fatm ③

将式①代入式③得：

(4)根据功的计算式得：