Question

如图所示，实线为电场线，虚线为等势面．一个正电荷在等势面L₃时，动能为E_k3=20J；运动到L₁时，动能为E_k1=4J．若以L₂为零势面，且不计空气阻力和重力，则当电荷的电势能E_P=4J时，其动能为（　　）

A．E_k=10J

B．E_k=16J

C．E_k=4J

D．E_k=8J

Answer 1

分析：根据动能定理求出电荷从等势面L₃处运动到L₁处电场力所做的功，从而得出电势能的变化量，根据L₂为零势面，得出L₁处和L₃处得电势能．在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变，即可得出电荷的电势能为4J时它的动能．

解答：解：设两相邻等势面的电势差为U₀，电荷的电量为q．根据仅在电场力作用下，电荷的电势能与动能之和E保持不变，有E=E_k3-qU₀=E_k1+qU₀=E_K+E_p，
解得，qU₀=

1

2

（E_k3-E_k1）
从而可得E_k=

1

2

（E_k1+E_k3）-E_P=

1

2

×（20+4）-4=8J．故D正确．
故选D

点评：解决本题的关键知道电场力做功和电势能的变化关系，以及知道电荷的电势能和动能之和保持不变．