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    精英家教网如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
    （1）此交流发电机产生感应电动势的最大值EM；
    （2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
    （3）交流电压表和交流电流表的示数；
    （4）此交流发电机的输出功率P出．
    分析：（1）先求出角速度，再根据Em=nBSω求出最大电动势；
    （2）先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值，再根据感应电流与感应电动势的瞬时值表达式的关系即可求解；
    （3）根据欧姆定律求解
    （4）先求出电流的有效值，根据功率公式P=I2R求解．
    解答：解：（1）感应电动势的最大值Em=nBSω，
    （2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im=
    Em
    R+r

    感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt=
    nBSω
    R+r
    cosωt
    （3）有效值E=
    		2
    2
    Em，
    交流电压表的读数U=
    		2
    2
    R?nBSω
    R+r

    交流电流表的示数I=
    		2
    2
    ?
    nBSω
    R+r

    （4）电流的有效值为：I=
    		2
    2
    Im
    所以发电机输出功率P=I2R=
    R
    2(R+r)2
    n2B2S2ω2
    答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；
    （2）若从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=
    nBSω
    R+r
    cosωt；
    （3）交流电压表和交流电流表的示数分别是U=
    		2
    2
    R?nBSω
    R+r
    ，I=
    		2
    2
    ?
    nBSω
    R+r
    ；
    （4）此交流发电机的输出功率P出=
    R
    2(R+r)2
    n2B2S2ω2
    点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系．
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    		6
    3
    ，求：
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    23
    AB的一条光带，求棱镜的折射率．

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