分析 (1)小球从离开圆弧轨道到进入小孔的过程中做平抛运动,根据平抛运动的位移时间关系公式求出运动时间和初速度,再对小球在圆弧轨道上的运动运用机械能守恒定律列式求解;
(2)计算出平抛运动的时间后,根据角速度的定义式求解角速度即可.
解答 解:(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t,则由平抛运动规律得
h=$\frac{1}{2}$gt2
L-R=v0t
小球在轨道上运动过程中机械能守恒,故有
mgH=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
联立解得:
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
H=$\frac{(L-R)^{2}}{4h}$
(2)在小球做平抛运动的时间内,圆筒必须恰好转整数转,小球才能钻进小孔,
即ωt=2nπ(n=1,2,3…).
所以ω=$nπ\sqrt{\frac{2g}{h}}$(n=1,2,3…)
答:(1)小球从斜轨上释放时的高度H为$\frac{{(L-R)}^{2}}{4h}$;
(2)转筒的角速度ω为$nπ\sqrt{\frac{2g}{h}}$(n=1,2,3…).
点评 本题关键是分析求出小球和圆筒的运动规律,然后根据机械能守恒定律、平抛运动分位移公式、角速度定义式列式求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3{v}_{0}}{2g}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2g}$ | D. | $\frac{{v}_{0}}{g}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质点振动的振幅为2cm,频率为4Hz | |
B. | 在10s内质点经过的路程是20cm | |
C. | 在4s末,质点速度为零,加速度最大 | |
D. | 在t=1.5s和t=3.5s两时刻质点位移相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 15m/s | B. | 9m/s | C. | 21m/s | D. | 24m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α粒子在A处的速度比在B处的速度小 | |
B. | α粒子在B处的速度最大 | |
C. | α粒子在A、C处的速度相同 | |
D. | α粒子在B处的速度比在C处的速度小 |
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