Question

用一个与竖直方向成θ角的推力F，使物块A以加速度a沿竖直的墙面上滑，如图所示．设物体与墙面间的动摩擦因数为μ，则物块A的质量为多少？

Answer 1

答案：略
解析：

以物块A为研究对象，运动中共受四个力作用：重力mg、推力F、墙面对物体的支持力N、墙面对物体的摩擦力f．其受力图如图所示．这几个力的合力使物体获得向上滑行的加速度a．把推力F沿水平、竖直两个方向分解成、两个分力，、．在水平方向上物块处于受力平衡状态，故　①；在竖直方向上物块有加速度A，以竖直向上为正方向，则由牛顿第二定律得　②；由摩擦力与正压力的关系又得F＝μN　③．联立①②③式即可解得Fcosθ－μFsinθ＝m(g＋a)，所以物块的质量为． 物块A在一个方向上(水平方向)处于受力平衡状态，而在另一方向上(竖直方向)有加速度，这是应用牛顿运动定律解题时常见的问题．求解时可先沿这两个方向将多个作用力进行正交分解，然后结合运动情况列出这两个方向上的运动方程即可．