DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图B所示.激光束以入射角θ从空气射向厚度为d.折射率为n的塑料保护层后.聚焦到信息记录层的光斑宽度为a.才能有效获取信息．①写出sinθ应当满足的关系式,②在保证a不变的前提下.减小激光束照到塑料保护层的宽度L.可采取哪些措施? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图B所示，激光束以入射角θ从空气射向厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．
①写出sinθ应当满足的关系式；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取哪些措施？

分析：①根据数学知识求出折射角的正弦，由折射定律求出sinθ应当满足的关系式．
②由几何知识和折射定律结合分析减小激光束照到塑料保护层的宽l的方法．

解答：

解：①激光由空气射向塑料保护层，折射角为r，由折射定律得：n=

sinθ

sinr

又sinr=

b2+d2

解得：sinθ=

b2+a2

②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L，必须减小b，由①知b²=

sin2θ

-1

，故在θ和n不变时，可减小d，或在θ和d不变时，可增大n，或在d和n不变时，可减小θ，
答：
①sinθ应当满足的关系式为sinθ=

b2+a2

；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度L（L=a+2b），可采取的措施有，θ和n不变时，减小d；在θ和d不变时，增大n；在n和d不变时，减小θ．

点评：几何光学往往是折射定律与几何知识的综合应用．本题的关键是由几何知识求出折射角的正弦，根据解析式进行讨论．

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（2）DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d，折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．

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（ii）在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽l （l=a+2b），可采取哪些措施？（答出三条措施）

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