Question

9．两个质量不同的人造卫星在同一圆周轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则它们一定具有相同的（　　）

• A． 周期
• B． 速度
• C． 加速度
• D． 向心力

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可．
注意矢量的方向性．

解答 解：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，两个质量不同的人造卫星在同一圆周轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，所以它们一定具有相同的周期，故A正确；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，它们一定具有相同的速度大小，方向不同，故B错误；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，它们一定具有相同的加速度大小，方向不同，故C错误；
D、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，它们一定具有相同的向心力大小，方向不同，故D错误；
故选：A．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，知道矢量相同必须是大小、方向都相同．