Question

摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示．摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从图示位置处摆到最低点C时（α角为已知），摆线的拉力F_T多大？

Answer 1

分析：带电的小球在磁场中受到洛伦兹力的作用，分析小球在最低点时的受力，根据向心力的公式来计算绳的拉力的大小．

解答：解：洛伦兹力对粒子不做功，在小球向下运动的过程中，只有重力做功，
根据机械能守恒可知：
mgL（1-cosα）=

1

2

mv²，
在最低点的时候，小球受到的绳的拉力向上，洛伦兹力向上，重力向下，根据合力作为向心力可得：
F_T+qvB-mg=m

v2

L

，
根据以上两式可以求得：
F_T=3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

答：摆线的拉力F_T为3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

．

点评：洛伦兹力永远不做功，根据机械能守恒求出在最低点的速度的大小，根据合力作为向心力来计算绳的拉力的大小，但要注意此时小球还受到洛伦兹力的作用．