Question

【题目】如图所示,三棱镜ABC三个顶角度数分别为∠A=75°、∠B=60°、∠C=45°,一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AB面某点入射,进入棱镜的光线在AC面上发生全反射,离开棱镜BC面时恰好与BC面垂直,已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

①这束入射光线的入射角的正弦值。

②光在棱镜中的波长。

Answer 1

【答案】①0.75②3.77×10-7m

【解析】

(1)根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；

(2)根据，求得光在介质中传播速度，再根据v=λf，求得波长，最后根据折射率与临界角的关系，及光路可逆，即可求解。

(1)由光离开棱镜的BC面时恰好与BC面垂直可知，从AB面射到AC面的光线与BC边平行，

设光在AB面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，如图所示，

根据几何关系可知θ2=30°

根据折射定律，

得sinθ1=nsinθ2=0.75；

(2)根据且v=λf　

解得：。