Question

7．某试验小组利用拉力传感器和打点计时器验证牛顿运动定律．实验装置如图1．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据图2所打纸带记录，小车此次运动经B点时的速度v_B=0.40m/s．小车的加速度a=1.46m/s²．
②由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措施中必须的是：AD．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑
B．钩码质量m远小于小车的质量M
C．定滑轮的轮轴要尽量光滑
D．适当增大钩码的质量m．

Answer 1

分析 在匀变速直线运动中，根据时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小和匀变速直线运动的推论△x=aT²求解速度与加速度．
明确实验原理，了解实验中的具体操作，熟练应用直线运动的规律以及推论即可正确解答；

解答 解：①由纸带可知两个计数点之间有5个时间间隔，因此其时间为T=5×0.02s=0.1s；
在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.80}{0.2}m/s=0.40m/s$，
根据逐差法△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{[（8-3.27）-3.27]×1{0}^{-2}}{0.01}$=1.46m/s²．
②A、在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于钩码的重力mg，而在小车运动中还会受到阻力，所以我们首先需要平衡摩擦力．具体的方法是适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑，故A正确．
B、根据实验原理可知，在该实验中以及用传感器直接测出了小车所受拉力大小，因此对小车质量和所挂钩码质量没有具体要求，故BC错误．
D、适当增大钩码的质量可以减小摩擦阻力产生的相对误差，故D正确．
故选：AD．
故答案为：①0.40； 1.46．    ②A D．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用，以及知道实验中的注意事项和实验的原理．