Question

17．如图所示，小金属球质量为m，用长为l的轻线固定于O点，在O点正下方$\frac{l}{2}$处有一颗钉子P．现将悬线沿水平方向拉直，然后无初速释放，当悬线碰到钉子后的瞬间（设此时悬线没有断），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的线速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 悬线的张力突然增大

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：A、B、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径变小，根据v=rω，则角速度增大．故A正确，B错误．
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得悬线碰到钉子前瞬间有：T₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：T₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$
悬线碰到钉子后瞬间：
T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$
得：T₂=mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$，因此张力增大．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．