Question

14．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由B变化到C，已知状态A的温度为300K，求：
（1）气体在状态B的温度；
（2）气体在状态C的温度；
（3）由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

Answer 1

分析 由图示图象求出气体的状态参量，然后根据气体状态方程求出气体的温度．
根据符号法则，确定Q、W的正负号，代入公式热力学第一定律△U=Q+W进行判断

解答 解：（1）由图示图象可知，p_A=0.5atm，V_A=1m³，p_B=1atm，V_B=2m³，
由题意可知：T_A=300K，
由理想气体的状态方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{0.5×1}{300}$=$\frac{1×2}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=1200K；
（2）由图示图象可知：p_C=0.5atm，V_C=1m³，由状态B→C，气体做等容变化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{1}{1200}$=$\frac{0.5}{{T}_{C}}$，
解得：T_C=600K；
（3）因为气体由B到C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小，根据热力学第一定律得：
△U=W+Q，W=0，
则：△U=Q＜0，气体要放热．
答：（1）气体在状态B的温度为1200K；
（2）气体在状态C的温度600K；
（3）由状态B变化到状态C的过程中，气体要放热，外界对气体不做功，内能减少，气体放热．

点评 运用△U=Q+W来分析问题时，必须理解表达式的物理意义，掌握它的符号法则．要注意研究气体状态变化的过程中哪些量不变，哪些量变化．