Question

19．如图所示，在匀强电场中，有一与匀强电场平行的直角三角形区域ABC，AB=6cm，BC=2cm，A点的电动势φ_A=10V，B点的电势为φ_B=4V，C点的电势为φ_C=-2V．则（　　）

• A． 将一个电荷量为q=-2×10^-6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=1.2×10^-5J
• B． 将一个电荷量为q=-2×10^-6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=-1.2×10^-5J
• C． 此电场的电场强度大小为E=$\sqrt{3}$×10²V/m，从A指向C
• D． 此电场的电场强度大小为E=2×10²V/m，沿∠C的平分线斜向上

Answer 1

分析 根据电场力做功公式W=qU求电场力做功，式中各量均必须代入符号计算；根据匀强电场中U=Ed，求出AC中点的电势，作出等势线，再由E=$\frac{U}{d}$求场强E，其中d是两点间沿电场线方向的距离

解答 解：A、B电荷从B移到C，电场力做功W_BC=qU_BC=q（φ_B-φ_C）=-2×10^-6C×[4-（-2）]=-1.2×10^-5J．故A错误，B正确
C、D、AC中点D的电势为φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{C}}{2}$=4V=φ_B，所以D与B电势相等，BD是一条等势线．
假设∠C=60°，如图，电场方向沿∠C的平分线斜向上．
则电场强度大小 E=$\frac{{U}_{BC}}{d}$=$\frac{{U}_{BC}}{BCcos30°}$m=200V/m．
但由于AB=6cm，BC=2cm，因此∠C≠60°，故CD错误．
故选：B

点评 本题关键要抓住匀强电场电势分布的特点，求得AC中点的电势，即可作出等势线，由电场线与等势垂直，由E=$\frac{U}{d}$求场强E