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设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问:

(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动?

(2)从飞船中的时钟来看,还有多少时间允许它离开航线,以避免与彗星碰撞。


 (1)0.946c (2)4.0s

解析:这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系,飞船为S′系,向东为x轴正向,则S′系相对S系的速率v=0.60c,彗星相对S系的速率ux=-0.80c

(1)由速度变换可得所求结果ux′==-0.946c

即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。

(2)由时间间隔的相对性有Δt=5.0 s

解得Δτ=4.0 s


练习册系列答案
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如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径是R的3/4光滑圆弧形轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,不计空气阻力,则:(       )

A.只要h大于R,释放后小球就能通过a点

B.只要改变h的大小,就能使小球通过a点后,既可能落回轨道内,又可能落到de面上

C.无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D.无论怎样调节h的大小,都不可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)

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A.跳高运动员的成绩会更好

B.用弹簧秤称体重时,体重数值变得更大

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