Question

8．谁先落地？（同一高度，光滑，N中不机械能损失，路程相同）

Answer 1

分析 本题中a做匀加速直线运动，b做加速度不同的两个匀加速直线运动，落地时速度大小相等，无法直接用公式求解，故可以采用图象法进行分析判断．

解答 解：由机械能守恒定律可知两小球落地时速率v相等，又因为两球经历的总路程s相等．由牛顿第二定律，小球a的加速度大小gsinα（为斜面的倾角角），小球b第一阶段的加速度比小球a的加速度大，第二阶段的加速度比小球a的加速度小，根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同，可得a的运动时间比b的运动时间长，即t₁＞t₂，所以b球先落地．
答：b球先落地．

点评 v-t图象不仅能直接表示出速度的变化情况，也能直观的表示出加速度的变化情况，抓住相等关系，巧用速度图线直观判断．