Question

(12分) 如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量均为m，电量均为q，不计重力。试求：

（1）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？
（2）若在圆形区域的边缘有一圆弧形接收屏CBD，B点仍是圆形区域最右侧的点，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。( 提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）电荷在电场中只受电场力作用，由牛顿第二定律可知：
电荷在电场中做类平抛运动，设其在A点的速度为，则：
水平方向有：
竖直方向有：
联立可解得：
（2）设圆周上任意点P与OA成θ角，如下图所示，电荷以初速度 由A运动到P时间为t₀，则：

水平方向有：
竖直方向有：
电荷在A点的动能：
对电荷由A运动到P点使用动能定理有：
联立可解得：
由此可知，角增大，动能增大，故可知D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大；

最小动能为：
最大动能为：